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A OpenAI afirma que seus agentes de inteligência artificial (IA) resolveram um dos problemas matemáticos mais importantes ainda em aberto: uma questão relacionada às equações de Navier-Stokes, que descrevem o movimento de fluidos. A possível solução pode render um prêmio de US$ 1 milhão (cerca de R$ 5,4 milhões), mas matemáticos questionam a velocidade do avanço e a forma como a empresa chegou ao resultado.

A controvérsia aumentou depois que Tristan Buckmaster, matemático da Universidade de Nova York (EUA), afirmou ter sido questionado por funcionários da OpenAI sobre seu trabalho relacionado ao mesmo problema. Segundo ele, durante uma reunião em 6 de setembro, ouviu a pergunta: “Por que você arruinaria sua carreira?”.

Buckmaster descreveu o episódio em uma declaração pública e levantou dúvidas sobre a possibilidade de a OpenAI ter se beneficiado de pesquisas que ele e Levent Alpöge, matemático da Anthropic, estavam desenvolvendo.

O que a OpenAI afirma ter descoberto

As equações de Navier-Stokes foram formuladas no início do século XIX por Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes. Elas são usadas para descrever como fluidos se movimentam e ajudam a explicar fenômenos que vão desde o fluxo de ar provocado por uma hélice até a circulação do sangue pelas artérias.

O grande problema matemático é determinar se essas equações sempre produzem respostas finitas ou se, em determinadas condições, podem apresentar uma singularidade, conhecida como “blowup”. Nesse cenário, uma grandeza física, como a velocidade ou a pressão de um fluido, poderia aumentar indefinidamente em determinado ponto do espaço e do tempo.

A questão faz parte dos sete Problemas do Milênio definidos pelo Clay Mathematics Institute. Cada solução correta vale um prêmio de US$ 1 milhão (cerca de R$ 5,4 milhões). Para investigar o problema, a OpenAI utilizou uma técnica chamada forcing, que consiste em aplicar uma perturbação suave e controlada ao fluido simulado.

A empresa colocou aproximadamente dez mil agentes de IA para trabalhar simultaneamente na questão. Eles permaneceram em atividade durante cerca de 88 horas. Cerca de 100 agentes começaram analisando as equações de Euler, uma versão relacionada às equações de Navier-Stokes que desconsidera a viscosidade.

Após aproximadamente 50 horas, os agentes encontraram blowups nas equações de Euler. A descoberta levou a equipe a direcionar os esforços para o problema de Navier-Stokes.

A OpenAI afirma que seus agentes produziram uma singularidade na qual um vórtice se torna progressivamente mais apertado, alongado e fino, fazendo com que o fluido, matematicamente, gire em direção ao infinito.

A prova foi submetida ao Lean, programa utilizado para verificar cada etapa de argumentos matemáticos. Segundo a OpenAI, os agentes trocaram 2,7 milhões de mensagens e produziram aproximadamente 130 bilhões de tokens.

Em uma coletiva realizada na terça-feira (8), representantes da empresa afirmaram que uma tarefa semelhante executada por um cliente teria custado US$ 15 milhões (cerca de R$ 81 milhões).

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Matemáticos questionam como a OpenAI chegou ao resultado tão rápido

• A velocidade do resultado chamou a atenção de pesquisadores porque Buckmaster e Alpöge estavam trabalhando em uma estratégia semelhante, também baseada na aplicação de forcing às equações de Euler;
• A abordagem havia sido desenvolvida pelos matemáticos Diego Córdoba, do Instituto de Ciências Matemáticas de Madri, e Luis Martínez-Zoroa, da Universidade CUNEF, também na Espanha. Segundo Buckmaster, quase ninguém além deles estava trabalhando com essa linha de investigação;
• Buckmaster afirmou que ele e Alpöge obtiveram resultados de blowup nas equações de Euler com forcing suave em 15 de agosto. Em 3 de setembro, disse ter recebido a informação de que a OpenAI havia tomado conhecimento do avanço dos dois pesquisadores e adotado o mesmo método;
• Segundo a OpenAI, porém, seu trabalho com Navier-Stokes começou em 1º de setembro, depois que a empresa ouviu “rumores sobre outras resoluções de problemas do milênio”.

Sam Altman, CEO da OpenAI, reconheceu que a empresa havia tomado conhecimento do trabalho de Buckmaster e Alpöge antes de divulgar seu próprio resultado. “Estávamos curiosos para saber se o nosso também conseguiria”, escreveu ele. Altman afirmou ainda que as abordagens “parecem diferentes”, algo que Buckmaster contesta.

A OpenAI citou os dois matemáticos em sua declaração, reconheceu a resolução independente do problema de Euler com forcing e afirmou ter oferecido a eles a possibilidade de publicar o trabalho em conjunto.

Pesquisador questiona uso de seus dados pela OpenAI

A controvérsia também envolve o uso do Codex, assistente de programação da OpenAI. Buckmaster afirmou que utilizava a ferramenta durante sua pesquisa e colocava nela rascunhos do trabalho desenvolvido com Alpöge.

O matemático disse ter perguntado à OpenAI se as sessões do Codex poderiam ter sido acessadas ou utilizadas para treinar modelos. Segundo ele, não recebeu resposta sobre a questão do treinamento.

A OpenAI afirmou que funcionários ou agentes da empresa não tiveram acesso ao trabalho da dupla “por nenhum meio” antes de sua divulgação pública. Ao mesmo tempo, a companhia reconheceu que não poderia descartar a possibilidade de dados anonimizados derivados do uso de seus produtos terem ajudado a melhorar seus modelos.

Buckmaster também afirmou que Sébastien Bubeck, responsável pela pesquisa matemática da OpenAI, teria pressionado duas vezes para retirar Alpöge da autoria de um artigo que os dois matemáticos preparavam. Alpöge trabalha na Anthropic, concorrente da OpenAI.

Bubeck negou as acusações e classificou as alegações como “falsas e inflamatórias”. Ele afirmou que a OpenAI não utilizou os prompts ou as provas dos pesquisadores para orientar seus modelos.

Buckmaster, por sua vez, disse que não viu a prova produzida pela OpenAI e que não sabe exatamente como o modelo chegou ao resultado ou se os dados dos pesquisadores foram utilizados. Ele pediu uma investigação independente sobre a origem do trabalho da empresa.

Comunidade matemática reage

Diego Córdoba afirmou ter ficado surpreso com a rapidez com que o resultado apareceu. Outros matemáticos também demonstraram preocupação com a maneira como a descoberta foi divulgada.

Terence Tao, professor de matemática da Universidade da Califórnia em Los Angeles (UCLA), afirmou que o episódio mostra como até mesmo o rumor de que alguém está trabalhando em um grande problema pode desencadear um esforço massivo de IA para resolver a questão antes que a pesquisa original esteja concluída.

Segundo Tao, os incentivos podem fazer pesquisadores deixarem de compartilhar ideias promissoras com a comunidade científica, prejudicando uma tradição de séculos de ciência aberta.

A prova da OpenAI ainda aguarda revisão formal por pares. O Clay Mathematics Institute também não confirmou nem rejeitou oficialmente a solução apresentada pela empresa.

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