Fable

Um problema matemático que resistiu por 87 anos teve um desfecho inesperado: uma inteligência artificial ajudou um pesquisador a encontrar um contraexemplo capaz de derrubar uma das conjecturas mais conhecidas da área.

Segundo a New Scientist, a descoberta feita pelo matemático Levent Alpöge pode ser o caso mais complexo já resolvido com participação significativa de uma IA na matemática.

Conjectura de 1939 é derrubada por uma linha matemática

Alpöge, pesquisador da Universidade Harvard, publicou em 19 de julho, na rede social X, um contraexemplo de apenas 216 caracteres que contradiz a chamada conjectura de Jacobiano.

Formulada pelo matemático Ott-Heinrich Keller em 1939, a hipótese defendia que determinado tipo de função matemática também deveria funcionar no sentido inverso. O problema atravessou décadas sem uma resposta definitiva e chegou a integrar, em 1998, uma lista de 18 grandes desafios matemáticos para o século XXI criada por Stephen Smale.

Em sua publicação, Alpöge afirmou que contou com a ajuda de seu “amigo próximo Fable”, aparentemente uma referência ao Claude Fable 5, modelo de IA da Anthropic. O pesquisador também agradeceu ao sistema pelo trabalho realizado durante a final da Copa do Mundo.

Especialistas destacam avanço da inteligência artificial

Para Abhishek Saha, pesquisador da área de matemática da Queen Mary University of London, o resultado amplia o papel da IA na pesquisa matemática.

“Provavelmente esta é a maior conjectura na qual a IA desempenhou um papel significativo [ao provar ou refutar] até agora na matemática”, afirmou. “Isso é muito importante. A IA fez um progresso notável no último ano.”

Segundo Saha, o contraexemplo publicado é simples de verificar, e diversos matemáticos já confirmaram sua validade. A grande questão agora é entender como a IA chegou ao caminho da solução.

Entre os pontos que chamaram atenção estão:

• a conjectura permaneceu sem resposta por 87 anos;
• o contraexemplo possui apenas 216 caracteres;
• a descoberta derruba a hipótese em determinadas condições;
• o processo usado pela IA ainda não foi totalmente explicado.

O pesquisador destacou que o resultado surpreendeu porque muitos pesquisadores acreditavam que a conjectura parecia intuitivamente correta.

As pessoas tentavam provar a conjectura porque ela parecia, intuitivamente, muito verdadeira. Não acho que muitos estivessem tentando refutá-la. E agora temos esse contraexemplo em uma única sentença”, disse.

Abhishek Saha, pesquisador da área de matemática da Queen Mary University of London, ao New Scientist.

Criatividade humana ainda tem papel central

Apesar do impacto da descoberta, o resultado ainda não encerra todas as questões envolvendo a conjectura de Jacobiano. O contraexemplo encontrado por Alpöge derruba a hipótese no caso de três variáveis, mas uma versão equivalente envolvendo apenas duas variáveis ainda pode permanecer válida, mantendo parte do problema em aberto.

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O avanço também reacendeu o debate sobre até onde a inteligência artificial pode chegar na matemática. Para Chris Bowman-Scargill, da Universidade de York, a tecnologia já mostrou capacidade para encontrar soluções em problemas complexos, mas isso não significa que a criatividade humana tenha perdido espaço.

O pesquisador lembra que algumas das maiores conquistas da área exigiram muito mais do que uma resposta final. Ele cita o Último Teorema de Fermat, solucionado por Andrew Wiles em 1994, como exemplo de um problema cuja resolução dependeu da criação de novas teorias matemáticas ao longo de anos de trabalho.

Na mesma linha, Ivan Fesenko, da Westlake University, avalia que modelos de IA cada vez mais avançados devem transformar a pesquisa matemática nos próximos anos. Para ele, a tecnologia pode alterar profundamente a maneira como novos conhecimentos são desenvolvidos, abrindo espaço para uma nova fase da descoberta científica.

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