Matemática

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Pela 1ª vez, uma IA vence desafio que só gênios resolviam

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Pela primeira vez, modelos de inteligência artificial conseguiram pontuação máxima na Olimpíada Internacional de Matemática (OIM). Os sistemas da Huawei e da Xiaohongshu resolveram corretamente todas as questões apresentadas após a prova dos competidores humanos.

O resultado coloca a IA em um novo patamar em desafios matemáticos avançados, uma área que exige raciocínio lógico e resolução de problemas complexos.

O desempenho mostra como a inteligência artificial avança em tarefas que exigem raciocínio lógico. – Imagem: Summit Art Creations / Shutterstock

Modelos chineses atingem desempenho inédito

A Huawei informou que seu sistema Celia demonstrou “capacidades abrangentes de resolução de problemas” em diferentes áreas da matemática. Já a Xiaohongshu participou da competição com o modelo dots-note-3.0, apresentado pela primeira vez na OIM.

As empresas receberam as questões somente depois que os estudantes finalizaram a prova e precisaram enviar as respostas dentro do prazo definido pela organização.

Entre os destaques da edição deste ano estão:

  • A competição reuniu 666 participantes de diferentes países;
  • Apenas sete estudantes humanos alcançaram a pontuação máxima;
  • Os participantes tinham menos de 20 anos;
  • Modelos do Google e da OpenAI haviam atingido nível ouro em 2025, mas sem nota perfeita.

“Estamos entusiasmados com este resultado, porque alcançar uma pontuação perfeita na OMI é extremamente difícil”, afirmou a Xiaohongshu em comunicado.

Evolução da IA em desafios matemáticos

O desempenho mostra a rápida evolução dos modelos de inteligência artificial em tarefas que dependem de análise e raciocínio em várias etapas. Na edição de 2024 da OIM, o Google conseguiu apenas uma pontuação equivalente à medalha de prata, resolvendo quatro dos seis problemas da prova.

Agora, a conquista de uma nota perfeita aproxima os sistemas de IA do desempenho dos melhores estudantes da competição.

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Apenas sete estudantes humanos tiveram nota máxima na OIM deste ano, junto com as novas IAs. Imagem: Abidkhan1290/Shutterstock

Resultado amplia debate sobre capacidade da IA

Apesar do avanço, os modelos foram avaliados em uma condição diferente da dos participantes humanos, já que receberam os problemas posteriormente e não participaram da disputa seguindo as mesmas regras.

Ainda assim, o resultado reforça como a inteligência artificial está avançando em áreas tradicionalmente associadas ao raciocínio humano, especialmente em desafios matemáticos de alta complexidade.

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IA encontra resposta que matemáticos buscavam há 87 anos

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Um problema matemático que resistiu por 87 anos teve um desfecho inesperado: uma inteligência artificial ajudou um pesquisador a encontrar um contraexemplo capaz de derrubar uma das conjecturas mais conhecidas da área.

Segundo a New Scientist, a descoberta feita pelo matemático Levent Alpöge pode ser o caso mais complexo já resolvido com participação significativa de uma IA na matemática.

IA encontra falha em uma das maiores conjecturas da matemática moderna. Imagem: PeachShutterStock/Shutterstock

Conjectura de 1939 é derrubada por uma linha matemática

Alpöge, pesquisador da Universidade Harvard, publicou em 19 de julho, na rede social X, um contraexemplo de apenas 216 caracteres que contradiz a chamada conjectura de Jacobiano.

Formulada pelo matemático Ott-Heinrich Keller em 1939, a hipótese defendia que determinado tipo de função matemática também deveria funcionar no sentido inverso. O problema atravessou décadas sem uma resposta definitiva e chegou a integrar, em 1998, uma lista de 18 grandes desafios matemáticos para o século XXI criada por Stephen Smale.

Em sua publicação, Alpöge afirmou que contou com a ajuda de seu “amigo próximo Fable”, aparentemente uma referência ao Claude Fable 5, modelo de IA da Anthropic. O pesquisador também agradeceu ao sistema pelo trabalho realizado durante a final da Copa do Mundo.

Logo do Claude Fable
A participação do Fable na pesquisa mostra como modelos de IA começam a influenciar descobertas em áreas como a matemática. – Imagem: Samuel Boivin/Shutterstock

Especialistas destacam avanço da inteligência artificial

Para Abhishek Saha, pesquisador da área de matemática da Queen Mary University of London, o resultado amplia o papel da IA na pesquisa matemática.

“Provavelmente esta é a maior conjectura na qual a IA desempenhou um papel significativo [ao provar ou refutar] até agora na matemática”, afirmou. “Isso é muito importante. A IA fez um progresso notável no último ano.”

Segundo Saha, o contraexemplo publicado é simples de verificar, e diversos matemáticos já confirmaram sua validade. A grande questão agora é entender como a IA chegou ao caminho da solução.

Entre os pontos que chamaram atenção estão:

  • a conjectura permaneceu sem resposta por 87 anos;
  • o contraexemplo possui apenas 216 caracteres;
  • a descoberta derruba a hipótese em determinadas condições;
  • o processo usado pela IA ainda não foi totalmente explicado.

O pesquisador destacou que o resultado surpreendeu porque muitos pesquisadores acreditavam que a conjectura parecia intuitivamente correta.

As pessoas tentavam provar a conjectura porque ela parecia, intuitivamente, muito verdadeira. Não acho que muitos estivessem tentando refutá-la. E agora temos esse contraexemplo em uma única sentença”, disse.

Abhishek Saha, pesquisador da área de matemática da Queen Mary University of London, ao New Scientist.

Schopenhauer, filósofo:
A solução inesperada abre uma nova discussão sobre como humanos e inteligência artificial podem trabalhar juntos na ciência. – Imagem criada por inteligência artificial (ChatGPT / Olhar Digital)

Criatividade humana ainda tem papel central

Apesar do impacto da descoberta, o resultado ainda não encerra todas as questões envolvendo a conjectura de Jacobiano. O contraexemplo encontrado por Alpöge derruba a hipótese no caso de três variáveis, mas uma versão equivalente envolvendo apenas duas variáveis ainda pode permanecer válida, mantendo parte do problema em aberto.

Leia mais:

O avanço também reacendeu o debate sobre até onde a inteligência artificial pode chegar na matemática. Para Chris Bowman-Scargill, da Universidade de York, a tecnologia já mostrou capacidade para encontrar soluções em problemas complexos, mas isso não significa que a criatividade humana tenha perdido espaço.

O pesquisador lembra que algumas das maiores conquistas da área exigiram muito mais do que uma resposta final. Ele cita o Último Teorema de Fermat, solucionado por Andrew Wiles em 1994, como exemplo de um problema cuja resolução dependeu da criação de novas teorias matemáticas ao longo de anos de trabalho.

Na mesma linha, Ivan Fesenko, da Westlake University, avalia que modelos de IA cada vez mais avançados devem transformar a pesquisa matemática nos próximos anos. Para ele, a tecnologia pode alterar profundamente a maneira como novos conhecimentos são desenvolvidos, abrindo espaço para uma nova fase da descoberta científica.

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Matemáticos testam IAs em Harvard e modelos são aprovados em 7 dos 10 problemas

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Trinta matemáticos se reuniram em Harvard esta semana para fazer algo incomum: corrigir provas feitas por inteligência artificial. O projeto First Proof testou quatro sistemas de IA em dez problemas que haviam sido resolvidos por humanos, mas nunca publicados.

O resultado, anunciado na semana passada, surpreendeu: sete dos dez problemas receberam ao menos uma solução correta. Os quatro sistemas usaram principalmente o GPT-5.5 Pro, da OpenAI – presente em três das quatro configurações – e o Gemini 3.1 Pro Preview, do Google. O Claude Opus 4.7, da Anthropic, apareceu como modelo secundário em um dos sistemas.

Algumas foram classificadas como “impecáveis.” Em um caso, o modelo usou uma estratégia diferente da humana e impressionou os avaliadores.

Por que matemáticos criaram seu próprio teste

A iniciativa surgiu da insatisfação com a narrativa das empresas de tecnologia. As companhias anunciam conquistas, mas verificar as soluções é difícil e os modelos são inconsistentes.

“Não escreve da forma como nós escrevemos – de certa forma, não escreve de maneira honesta”, disse Martin Hairer, matemático do Imperial College London e vencedor da Medalha Fields, ao Washington Post.

Humanos como alpinistas, IA como saltadores

Terry Tao, outro medalhista Fields e professor da Universidade da Califórnia em Los Angeles, encontrou uma analogia precisa para a diferença.

Especialistas humanos são como alpinistas: exploram o terreno com paciência, identificam submetas e se ajudam mutuamente. Os sistemas de IA seriam “saltadores” – capazes de atingir alturas que humanos não atingiriam de uma vez, mas que não falham com elegância. Uma tentativa fracassada da IA raramente oferece algo aproveitável para o próximo passo.

O que a IA ainda não sabe fazer

O ponto crítico, segundo matemáticos, não é resolver problemas, é escolhê-los. Definir o que vale a pena investigar exige julgamento, intuição e percepção do contexto maior da disciplina.

Lauren Williams, professora em Harvard e uma das líderes do First Proof, usou um exemplo simples ao Washington Post: um geólogo poderia perguntar qual é a cor média de uma pedra na Terra. É uma pergunta válida – mas provavelmente não é uma pergunta interessante. A IA não distingue as duas.

Sébastien Bubeck, matemático da OpenAI, concorda: os modelos resolvem, mas não entendem por que estão resolvendo – nem qual o papel daquele problema no programa maior da matemática.

2.300 matemáticos assinam manifesto

Em paralelo aos testes, matemáticos lançaram a Declaração de Leiden – manifesto internacional com mais de 2.300 signatários que estabelece diretrizes para o uso ético e transparente da IA na área.

A declaração reconhece o potencial da tecnologia, mas aponta riscos: os modelos não creditam as ideias que utilizam, e as empresas promovem sucessos sem transparência sobre os casos de falha.

O contexto: o problema de 80 anos

Em maio, a OpenAI anunciou que um modelo havia refutado uma conjectura de Paul Erdős sem solução há 80 anos. O resultado foi chamado de “solução espetacular” pelo matemático de Princeton Noga Alon.

O First Proof surge como resposta organizada da comunidade científica: em vez de reagir aos anúncios das empresas, os matemáticos passaram a definir seus próprios critérios de avaliação.

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OpenAI diz que IA resolveu problema matemático de 80 anos

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A OpenAI afirmou que um de seus modelos internos de inteligência artificial resolveu um problema matemático aberto há oito décadas, em um resultado que foi posteriormente revisado e validado por matemáticos. O anúncio foi feito na semana passada e envolve o chamado problema da distância unitária no plano, formulado pelo matemático húngaro Paul Erdős em 1946.

Segundo a empresa, a solução representa um avanço importante na capacidade da IA de lidar com questões matemáticas complexas. A OpenAI também afirma que esta seria a primeira vez que uma inteligência artificial resolve de forma autônoma um problema em aberto considerado central para uma área específica da matemática.

Modelo interno da OpenAI conseguiu resolver um problema matemático que persistia sem solução há 80 anos – Imagem: Mehaniq/Shutterstock

O que é o problema da distância unitária no plano

O problema proposto por Erdős busca responder a uma pergunta aparentemente simples: qual é o número máximo de pares de pontos que podem estar separados por exatamente uma unidade de distância em um plano bidimensional?

Na formulação original, Erdős sugeriu que esse número cresceria um pouco mais rápido do que a quantidade total de pontos considerados. Desde então, matemáticos tentam estabelecer limites para a questão.

Até agora, o limite superior mais preciso conhecido havia sido definido em 1984. De acordo com a OpenAI, seu modelo encontrou um conjunto de configurações que ultrapassou o limite associado ao trabalho anterior.

Modelo não foi treinado especificamente para matemática

Um dos aspectos destacados pela OpenAI é que o modelo utilizado seria de raciocínio geral e não teria sido treinado especificamente para resolver esse problema nem para atuar exclusivamente em matemática.

Em um artigo de pesquisa associado ao trabalho, os cientistas da empresa afirmaram que o sistema empregou uma abordagem considerada inédita para substituir uma teoria normalmente ligada ao problema da distância unitária no plano.

A OpenAI afirmou ainda que os conceitos utilizados já eram conhecidos por especialistas em teoria algébrica dos números, mas que foi surpreendente identificar implicações dessas ideias para questões geométricas.

Revisão humana confirmou os resultados

Apesar de atribuir a descoberta à inteligência artificial, a OpenAI destacou que matemáticos externos foram convidados para revisar e confirmar os resultados. Esses pesquisadores também produziram um artigo complementar explicando o contexto da solução encontrada pelo modelo.

O matemático Thomas Bloom, da Universidade de Manchester e responsável pelo site dedicado aos problemas de Erdős, afirmou no trabalho complementar que a demonstração produzida pela IA era válida, mas foi significativamente aprimorada por pesquisadores humanos da OpenAI e por outros matemáticos envolvidos.

Segundo Bloom, a participação humana continua sendo fundamental para discutir, interpretar, aperfeiçoar a prova matemática e investigar suas consequências.

Comunidade matemática reage de forma positiva

As reações de matemáticos citadas pela OpenAI foram majoritariamente favoráveis. Tim Gowers, professor de matemática da Universidade de Cambridge, classificou a solução como um marco para a matemática produzida por inteligência artificial.

De acordo com ele, se o artigo tivesse sido escrito por um pesquisador humano e submetido à revista Annals of Mathematics, sua recomendação seria pela aceitação sem hesitação. Gowers também afirmou que nenhuma demonstração gerada por IA havia alcançado um nível semelhante anteriormente.

A OpenAI argumenta que o resultado serve como uma demonstração de que sistemas de IA podem contribuir para pesquisas de fronteira. Ainda assim, a empresa ressalta que a tecnologia deve funcionar como ferramenta de apoio aos matemáticos, e não como substituta do trabalho humano.

Histórico de alegações semelhantes

O anúncio ocorre após um episódio envolvendo declarações feitas pela OpenAI em outubro do ano passado. Na ocasião, representantes da empresa, incluindo o gerente Kevin Weil e o executivo Sebastien Bubkeck, afirmaram que o GPT-5 havia resolvido dez problemas matemáticos não solucionados atribuídos a Erdős e avançado em outros onze.

Posteriormente, Bubkeck retirou a afirmação e apagou sua publicação inicial após especialistas, entre eles Thomas Bloom, apontarem que os problemas mencionados já haviam sido resolvidos anteriormente por matemáticos humanos.

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ChatGPT agora explica matemática e ciência com visuais interativos

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O ChatGPT agora conta com recursos visuais e interativos para facilitar o aprendizado de matemática e ciência. A novidade, anunciada pela OpenAI, permite que os usuários manipulem variáveis dentro de equações e visualizem instantaneamente como essas mudanças afetam gráficos e resultados. Disponível globalmente para todos os usuários, a ferramenta busca transformar o estudo abstrato em uma experiência experimental e prática.

Como funciona o aprendizado visual no ChatGPT

O novo recurso vai além de apenas entregar a resposta de um problema. Ao perguntar sobre um conceito – como o Teorema de Pitágoras ou a Lei de Ohm –, o chatbot apresenta um módulo visual interativo. Nele, é possível ajustar os valores das fórmulas e ver a reação imediata nos elementos visuais.

Segundo a OpenAI, o objetivo é fortalecer a compreensão conceitual em vez da simples memorização. O recurso é baseado no “Modo de Estudo” lançado no ano passado, que já guiava os alunos passo a passo na resolução de questões, evitando que a IA fizesse todo o trabalho sozinha.

Quais temas estão disponíveis e quem pode usar?

Nesta fase inicial, o ChatGPT suporta mais de 70 conceitos fundamentais, focados principalmente em estudantes de ensino médio e superior. Entre os tópicos incluídos estão:

  • Matemática: Geometria (área e volume), equações lineares e juros compostos;
  • Física: Leis de Coulomb, energia cinética e termodinâmica (PV=nRT);
  • Ciência Geral: decaimento exponencial e relações de frequência.

A funcionalidade já está liberada para todos os usuários logados, independentemente de possuírem uma assinatura paga ou usarem a versão gratuita. A OpenAI planeja expandir a interatividade para outras disciplinas e temas no futuro, à medida que coleta dados sobre como a IA molda o aprendizado.

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